IEEE 754는 무엇일까?
IEEE 754는 IEEE(전기 전자 기술자 협회)에서 개발한 표준 부동 소수점 방식으로, 현재 가장 널리 쓰이고 있습니다.
구조
1비트의 부호비트,
7비트의 지수(exponent),
23비트의 가수(fraction)를 가집니다.
방법
1.
양수일 경우 최상위 비트를 0으로, 음수일 경우 1로 설정합니다.
2.
십진수를 이진수로 변환합니다.
3.
소수점을 왼쪽으로 이동시켜 정수부가 한자리가 되도록 조정해줍니다.
4.
32bit IEEE 754 형식의 Bias는 127이므로, 3번에서 2의 지수에 127을 더하고 이진수로 변환해줍니다.
5.
4번의 결과를 지수비트로 할당해줍니다.
6.
3번에서 소수점 아래 부분의 뒤에 0을 채워 23자리로 만들어줍니다.
7.
6의 결과를 가수비트로 할당해줍니다.
예시
-118.625라는 수를 변환해보겠습니다.
부호비트는 초록색, 지수비트는 주황색, 가수비트는 파란색으로 하겠습니다.
1.
음수이므로 최상위 비트를 1로 설정해줍니다.
2.
118.625를 이진법으로 변환합니다.
118.625 → 1110 110.101
3.
1.1101 1010 1 x 2^6
4.
6 + 127 = 133
133 → 1000 0101
5.
4번의 결과인 1000 0101을 지수비트로 할당해줍니다.
1 1000 0101
6.
3번에서 소수점 아래 부분의 뒤에 0을 채워 23자리로 만들어줍니다.
1101 1010 1000 0000 0000 000
7.
6의 결과를 가수비트로 할당해줍니다.
1 1000 0101 1101 1010 1000 0000 0000 000
