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한번 꾹 눌러주세요 5. 법선
법선은 물체 표면과 빛의 상호작용을 계산하는데 필수적이다. 이번 장에서는 법선에 대해 알아보자.
5.1. 실습목표
primary ray와 구가 만난 점에서의 법선을 구한다.법선의 x, y, z값을 이용해 구의 색깔을 바꿔본다.
5.2. 구와 광선의 교점 구하기.
전 장에서 구의 중심 좌표와 primary ray를 이용해 구의 방정식을 세웠고, 방정식을 t에 관한 2차 방정식으로 바꾼뒤 t^2^과 t의 계수, 상수에 해당하는 a, b, c값을 구했다. 이번 장에서는 근의 공식을 이용하여 t값을 구하고, 구와 primary ray의 정확한 교점을 구할 것이다.
hit_sphere에서 t값을 반환할 것이므로 먼저 반환 타입을 바꿔주자.
...
//제거
t_bool hit_sphere(t_sphere *sp, t_ray *ray);
//제거 끝
//추가
double hit_sphere(t_sphere *sp, t_ray *ray);
//추가 끝
C
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Code1 : [/include/trace.h]
#include "structures.h"
#include "utils.h"//t_bool에서 double로 변환.
double hit_sphere(t_sphere *sp, t_ray *ray)
{
...
//제거
return (discriminant > 0);
//제거 끝
//추가
if (discriminant < 0) // 판별식이 0보다 작을 때 : 실근 없을 때,
return (-1.0);
else
return ((-b - sqrt(discriminant)) / (2.0 * a)); // 두 근 중 작은 근
//추가 끝
}
C
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Code1 : [/src/trace/hit/hit_sphere.c]
5.3. 법선 구하기
구와 광선의 교점, 구의 중심을 알게 됐으니 법선은 쉽게 구할 수 있다 (이미지1). 교점에서 중심을 빼준 뒤 구의 반지름으로 나눠주면 정규화된 법선을 구할 수 있다.
이미지1 : 구 표면에서의 법선
ray_color 함수를 수정하여 법선을 구하고, 법선을 이용하여 구에 색깔을 입혀보자.
t_color3 ray_color(t_ray *ray, t_sphere *sphere)
{
double t;
//추가
t_vec3 n;
//추가 끝
//제거
if (hit_sphere(sphere, ray))
return (color3(1, 0, 0));
//제거 끝
//추가
//광선이 구에 적중하면(광선과 구가 교점이 있고, 교점이 카메라 앞쪽이라면!)
t = hit_sphere(sphere, ray);
if (t > 0.0)
{
//정규화 된 구 표면에서의 법선
n = vunit(vminus(ray_at(ray, t), sphere->center));
return (vmult(color3(n.x + 1, n.y + 1, n.z + 1), 0.5));
}
//추가 끝
...
}
C
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Code2 : [src/trace/ray/ray.c]
n은 정규화된 법선이므로 x, y, z 값이 모두 [-1, 1]의 범위 안에 있다. 우리가 구하고자 하는 범위는 [0, 1]이므로 각각의 값에 1을 더해 범위를 [0, 2]로 변환한 뒤 2로 나눠주어 범위를 [0, 1]로 매핑했다.
위와 같이 수정한 후 결과 이미지는 다음과 같다(이미지2).
이미지2
