(7) Raytracing One Weekend 식 이해하기! 4

// C code double hit_sphere(t_vec center, double radius, t_ray r) { double a; double b; double c; double discriminant; vec3 oc = vec(r.origin.x - center.x // 근의 공식을 사용해 해를 구하는 과정 ,r.origin.y - center.y ,r.origin.z - center.z); a = vec_dot(r.dir, r.dir); b = 2.0 * vec_dot(oc, r.dir); c = vec_dot(oc, oc) - radius * radius; discriminant = b * b - 4 * a * c; if (discriminant < 0) return (-1); else return ((-b - sqrt(discriminant)) / (2.0 * a)); }

// C code t_vec ray_color(t_vec r) { t_vec center; t_vec color; t_vec unit_direction; t_vec tmp; t_vec N; double t; center = vec(0, 0, -1); t = hit_sphere(center, 0.5, r); if (t > 0.0) // 만약 해가 있다면! { tmp = ray_at(t); // t를 활용해서 tmp 벡터를 구한다. N = vec_unit(vec(tmp.x - 0, tmp.y - 0, tmp.z - (-1))); // tmp 벡터의 unit벡터를 구한다! color = vec_mul(vec(N.x + 1, N.y + 1, N.z + 1), 0.5); return (color); } // 해가 없다면~! unit_direction = vec_unit(r.dir); t = 0.5 * (unit_direction.y + 1.0); color = vec(1.0 - 0.5 * t, 1.0 - 0.3 * t, 1.0); return (color); }

// C code int hit_sphere(t_vec center, double radius, t_ray r) { double a; double half_b; // b가 half_b로 바뀌었다 double c; double discriminant; vec3 oc = vec(r.origin.x - center.x ,r.origin.y - center.y ,r.origin.z - center.z); a = vec_dot(r.dir, r.dir); half_b = vec_dot(oc, r.dir); // 여기서 곱해주는 2를 나눠준 것이다 c = vec_dot(oc, oc) - radius * radius; discriminant = half_b * half_b - a * c; // 식도 조금 쉽게 바뀌었다 if (discriminant < 0) return (-1); else return ((-b - sqrt(discriminant) / a)); // 마지막에도 a만 나눠주면 된다 }

#ifndef HITTABLE_H #define HITTABLE_H #include "ray.h" struct hit_record { point3 p; vec3 normal; double t; }; class hittable { public: virtual bool hit(const ray& r, double t_min, double t_max, hit_record& rec) const = 0; }; #endif

class sphere : public hittable { public: sphere() {} sphere(point3 cen, double r) : center(cen), radius(r) {}; virtual bool hit( const ray& r, double t_min, double t_max, hit_record& rec) const override; public: point3 center; double radius; };

typedef struct s_sphere { t_vec center; // 구의 정점좌표 double r; // 구의 반지름 // 함수 포인터로 구현한 hit method.. int (*hit)(struct s_world *this, t_ray *ray, double min, double max, t_hit_record *out); } t_sphere;

bool sphere::hit(const ray& r, double t_min, double t_max, hit_record& rec) const { vec3 oc = r.origin() - center; auto a = r.direction().length_squared(); auto half_b = dot(oc, r.direction()); auto c = oc.length_squared() - radius*radius; auto discriminant = half_b*half_b - a*c; if (discriminant < 0) return false; auto sqrtd = sqrt(discriminant); ...

// Find the nearest root that lies in the acceptable range. auto root = (-half_b - sqrtd) / a; // 1번 if (root < t_min || t_max < root) { // 2번 root = (-half_b + sqrtd) / a; // 2 - 1번 if (root < t_min || t_max < root) // 2 - 2번 return false; // 2 - 3번 } // 3번 ... rec.t = root; rec.p = r.at(rec.t); rec.normal = (rec.p - center) / radius; return true; // 4번 }

bool front_face; if (dot(ray_direction, outward_normal) > 0.0) { // ray is inside the sphere normal = -outward_normal; // 기존 법선벡터의 방향을 바꾸어준다! front_face = false; } else { // ray is outside the sphere normal = outward_normal; front_face = true; }

normal = vec(-normal.x, -normal.y, -normal.z);

bool sphere::hit(const ray& r, double t_min, double t_max, hit_record& rec) const { ... rec.t = root; rec.p = r.at(rec.t); vec3 outward_normal = (rec.p - center) / radius; rec.set_face_normal(r, outward_normal); // 법선벡터의 방향을 계산하는 부분 return true;